معجزة
10-24-2009, 08:53 PM
لماذا ندرس الرياضيات؟
موضوع مهم ومشوق, وعلى مسئولتي!!! رغم انه ثقيل على البعض
أصدم بسؤال يتكرر على مسمعي كل عام ويصدر عن مختلف الأجيال مع اختلاف مستويات ذكائهم حتى العالية منها وهو: «لماذا نتعلم الرياضيات؟! وخصوصا الطلبة نحن نتدرب على حل التمارين والمسائل ورسم الهندسة... أين يمكننا تطبيقها؟ وأين نستخدمها في المنزل، في الطريق، في الحديقة، عند اللعب؟ ما فائدة كذا وكذا وكذا...؟».
ذلك أن كل ما كنا نركز عليه في تعليم الرياضيات، كان عبارة عن تنشيط ذهني للتلاميذ بالتدريب المستمر على التمارين الذهنية، وطرق الاستدلال، والتحليل الاستنتاجي للحل مع الدقة الدائمة.
وكأن هذا التنشيط هو الغاية الوحيدة من تعلم الرياضيات!!
إن تعلم الرياضيات في مرحلة مبكرة أمر هام، والأهم منه معرفة الحاجة الملحة لتعلمها في هذه المرحلة وكيفية الاستفادة منها وتطبيقها حتى تكون عونًا ومساعدًا للطلاب في حل كثير مما يصادفهم من أمور ويمكنهم من إيجاد تفسير لأسباب حدوثه.
لقد استخدم الإنسان علم الحساب منذ الحضارة القديمة كطريقة لعد وتدوين كميات وأعداد الحيوانات والمواشي التي يملكها حفاظًا على ممتلكاته من السرقة أو الضياع. ومن هنا عرف الإنسان الرياضيات وبدء بتطويرها على مر الزمان حتى أصبحت من أهم العلوم التي لا غنى عنها في كثير من مجالات الحياة المختلفة التي من أبرزها الدراسات العلمية والاكتشافات بأنواعها، وتصميم المشروعات الصناعية وإجراء المعاملات التجارية والأسهم والبنوك. هذا بالإضافة لاستخدامها على مستوى الفرد في الحياة اليومية التي من أبسطها التعرف على الوقت أو تسوية دفتر الشيكات، واستخدامها في الطبخ والقيادة والخياطة والبستنة، وفي العديد من الهوايات والألعاب الرياضية. ولقد أدت الرياضيات دورًا أساسيًا في تطوير التقنية الحديثة التي جعلت حياتنا أكثر سهولة وعملنا أكثر يسرًا.
إن علينا أن نعلم أبناءنا ذلك ونحثهم على دراسة الرياضيات كمادة عملية لا كمادة نظرية بحتة (يجب حفظ قوانينها وقواعدها فقط) ونرشدهم إلى الطريقة التي يطبقونها بها ليعتادوها منذ الصغر، ولا يشعروا بتلك الغربة بينهم وبين هذا العلم.
ونقترح لتطبيق هذه الأفكار تخصيص حصة تطبيقية تتعرف الطالبات فيها على بعض قوانين وقواعد الرياضيات في البيئة المحيطة بهم، من خلال جملة من المناشط والأساليب، ومنها:
عرض أمثلة حية مشاهدة من بيئة الطلبة المحيطة بهمالأمثلة:
محاور التناظر بنوعيها بالنسبة للأشكال
- الأشكال الهندسية بأنواعها: بإحضار أدوات ذات أشكال هندسية مختلفة أو صور لمبانٍ في مدينة توضح كيفية استخدام المهندسين لها في البناء واستخدام الحرفيين لها في صناعة الأدوات المختلفة.
- رسم المستقيمات المتوازية والمتعامدة: عرض خريطة لمخطط الطرق في مدينة ما وكيف أنه اعتمد المهندسون على استخدام رسم الخطوط المستقيمة المتوازية لتمثيل الطرق ومستقيمات عمودية عليها بمسافات متساوية لتمثيل الطرق الفرعية المتقاطعة معها بشكل عمودي واستخدام كلمة طريق موازٍ عند الوصف.
ذكر فوائد استخدام القاعدة الرياضية أو المهارة لحل مشكلة أرقت من سبقنا أو تحقيق فوز ما
الأمثلة:
- قوانين المساحة: بيان الفوائد المرجوة منها وأنها قد سهلت حل مشكلات صادفت من سبقنا، وذكر قصة دالة على ذلك منها قصة «أحمس» كبير البنائين في مصر القديمة وما حصل معه عند بنائه قصرًا جديدًا للملك من احتياج لقانون حساب المساحة لمعرفة عدد البلاط اللازم لتغطية أرضية القصر دون أي زيادة أو نقص.
- المثلث قائم الزاوية: وكيف استخدمه القدماء في البناء، لتحديد أركان مبانيهم وحقولهم المربعة والمستطيلة ذات الزوايا القائمة.
- القوى (الأس) للأعداد واستخدامها: ذكر قصة يستدل فيها الطلبة على إمكانية تحقيق فوز أو نجاحات عند تطبيق هذا القانون في حياتنا «ومن ذلك قصة الفتاة الذكية التي استطاعت الاستيلاء على ثروة أحد الأغنياء مستخدمة قاعدة «القوى للأعداد» بطلبها أجرًا لعملها يبدأ بقرشين، ثم يتضاعف هذا المبلغ كل يوم بقبض مربع ما تأخذه في اليوم السابق وهكذا حتى آخر يوم.
٭ تسيلة وأحاجي
حيث نستخدم القاعدة الرياضية لحل أحجية أو فك رموز لغز أو عرضه بصورة لعبة ذهنية (استخدام اللعب كطريقة لتقريب المفاهيم وتثبيتها).
الأمثلة:
- لعبة المربعات السحرية.
- لعبة الكلمات المتقاطعة.
- فك رموز شفرة.
- تسلية مع الأرقام، حيث يستخدم الطلبة عدة عمليات حسابية وقواعد رياضية بشكل متسلسل للتوصل إلى علاقة بينهما أي باستخدام المتاهة، وخرائط المعرفة.
التطبيق العملي للقاعدة الرياضية
الأمثلة:
- استخدام الزاوية لقياس الارتفاعات.
- استخدام قوانين المساحة لكي يحسب الطالب مساحة الأرض التي بنى عليها منزله بالقياسات الحقيقية.
- تصميم مدينة أو تنفيذ أدوات من المجسمات (مكعب، موشور، أسطوانة، متوازي مستطيلات).
- عالم الكسور واستخداماتها المختلفة.
- تطبيق عملي من الطالب لقياس المسافة أو السرعة أو تحديد الزمن كما هو في الحقيقة باستخدام المقاييس المناسبة.
- استخدام الرسم البياني لعرض معلومات قام التلميذ بجمعها عن ظاهرة في المجتمع أو في محيط مدرسته.
تنفيذ مشاريع صغيرة بأيدي الطلبة ومن واقعهم
وذلك بتنفيذ تصميم لمدينة من خلال دراستهم للمجسمات.
- تنفيذ مشروع تجاري صغير في محيط الزميلات أو لدعم عمل خيري.
- استخدام الأشكال الهندسية في تنفيذ عمل فني مبتكر أو إثبات تجربة علمية أو التوصل لاكتشاف أو اختراع جديد مفيد للبشرية ومحافظ على سلامة البيئة.
ذكر الاكتشافات الرياضية في الكون وفي الطبيعة والموافقة لما ذكر في القرآن الكريم:
اكتشف العلماء أن كثيرًا من سنن الكون تسير بقوانين رياضية ومن ذلك حركة الأرض، وحركة الشمس وكثير من الظواهر الطبيعية. وجاءت متوافقة مع القرآن في آيات عديدة ومنها النسبة المئوية لليابسة والماء بالنسبة للأرض، وغيرها كثير.
إن من واجبنا كمسلمين اتجاه ديننا واتجاه أجيالنا القادمة بيان القدرة الإلهية المتمثلة في خلق هذا الكون بهذه الدقة المتناهية والمعتمدة على القوانين الرياضية في كل شيء والتي عبر عنها الخالق في كتابه العزيز بأعداد الكلمات والحروف والعبارات بصورة غاية في الدقة والإبداع.
موضوع مهم ومشوق, وعلى مسئولتي!!! رغم انه ثقيل على البعض
أصدم بسؤال يتكرر على مسمعي كل عام ويصدر عن مختلف الأجيال مع اختلاف مستويات ذكائهم حتى العالية منها وهو: «لماذا نتعلم الرياضيات؟! وخصوصا الطلبة نحن نتدرب على حل التمارين والمسائل ورسم الهندسة... أين يمكننا تطبيقها؟ وأين نستخدمها في المنزل، في الطريق، في الحديقة، عند اللعب؟ ما فائدة كذا وكذا وكذا...؟».
ذلك أن كل ما كنا نركز عليه في تعليم الرياضيات، كان عبارة عن تنشيط ذهني للتلاميذ بالتدريب المستمر على التمارين الذهنية، وطرق الاستدلال، والتحليل الاستنتاجي للحل مع الدقة الدائمة.
وكأن هذا التنشيط هو الغاية الوحيدة من تعلم الرياضيات!!
إن تعلم الرياضيات في مرحلة مبكرة أمر هام، والأهم منه معرفة الحاجة الملحة لتعلمها في هذه المرحلة وكيفية الاستفادة منها وتطبيقها حتى تكون عونًا ومساعدًا للطلاب في حل كثير مما يصادفهم من أمور ويمكنهم من إيجاد تفسير لأسباب حدوثه.
لقد استخدم الإنسان علم الحساب منذ الحضارة القديمة كطريقة لعد وتدوين كميات وأعداد الحيوانات والمواشي التي يملكها حفاظًا على ممتلكاته من السرقة أو الضياع. ومن هنا عرف الإنسان الرياضيات وبدء بتطويرها على مر الزمان حتى أصبحت من أهم العلوم التي لا غنى عنها في كثير من مجالات الحياة المختلفة التي من أبرزها الدراسات العلمية والاكتشافات بأنواعها، وتصميم المشروعات الصناعية وإجراء المعاملات التجارية والأسهم والبنوك. هذا بالإضافة لاستخدامها على مستوى الفرد في الحياة اليومية التي من أبسطها التعرف على الوقت أو تسوية دفتر الشيكات، واستخدامها في الطبخ والقيادة والخياطة والبستنة، وفي العديد من الهوايات والألعاب الرياضية. ولقد أدت الرياضيات دورًا أساسيًا في تطوير التقنية الحديثة التي جعلت حياتنا أكثر سهولة وعملنا أكثر يسرًا.
إن علينا أن نعلم أبناءنا ذلك ونحثهم على دراسة الرياضيات كمادة عملية لا كمادة نظرية بحتة (يجب حفظ قوانينها وقواعدها فقط) ونرشدهم إلى الطريقة التي يطبقونها بها ليعتادوها منذ الصغر، ولا يشعروا بتلك الغربة بينهم وبين هذا العلم.
ونقترح لتطبيق هذه الأفكار تخصيص حصة تطبيقية تتعرف الطالبات فيها على بعض قوانين وقواعد الرياضيات في البيئة المحيطة بهم، من خلال جملة من المناشط والأساليب، ومنها:
عرض أمثلة حية مشاهدة من بيئة الطلبة المحيطة بهمالأمثلة:
محاور التناظر بنوعيها بالنسبة للأشكال
- الأشكال الهندسية بأنواعها: بإحضار أدوات ذات أشكال هندسية مختلفة أو صور لمبانٍ في مدينة توضح كيفية استخدام المهندسين لها في البناء واستخدام الحرفيين لها في صناعة الأدوات المختلفة.
- رسم المستقيمات المتوازية والمتعامدة: عرض خريطة لمخطط الطرق في مدينة ما وكيف أنه اعتمد المهندسون على استخدام رسم الخطوط المستقيمة المتوازية لتمثيل الطرق ومستقيمات عمودية عليها بمسافات متساوية لتمثيل الطرق الفرعية المتقاطعة معها بشكل عمودي واستخدام كلمة طريق موازٍ عند الوصف.
ذكر فوائد استخدام القاعدة الرياضية أو المهارة لحل مشكلة أرقت من سبقنا أو تحقيق فوز ما
الأمثلة:
- قوانين المساحة: بيان الفوائد المرجوة منها وأنها قد سهلت حل مشكلات صادفت من سبقنا، وذكر قصة دالة على ذلك منها قصة «أحمس» كبير البنائين في مصر القديمة وما حصل معه عند بنائه قصرًا جديدًا للملك من احتياج لقانون حساب المساحة لمعرفة عدد البلاط اللازم لتغطية أرضية القصر دون أي زيادة أو نقص.
- المثلث قائم الزاوية: وكيف استخدمه القدماء في البناء، لتحديد أركان مبانيهم وحقولهم المربعة والمستطيلة ذات الزوايا القائمة.
- القوى (الأس) للأعداد واستخدامها: ذكر قصة يستدل فيها الطلبة على إمكانية تحقيق فوز أو نجاحات عند تطبيق هذا القانون في حياتنا «ومن ذلك قصة الفتاة الذكية التي استطاعت الاستيلاء على ثروة أحد الأغنياء مستخدمة قاعدة «القوى للأعداد» بطلبها أجرًا لعملها يبدأ بقرشين، ثم يتضاعف هذا المبلغ كل يوم بقبض مربع ما تأخذه في اليوم السابق وهكذا حتى آخر يوم.
٭ تسيلة وأحاجي
حيث نستخدم القاعدة الرياضية لحل أحجية أو فك رموز لغز أو عرضه بصورة لعبة ذهنية (استخدام اللعب كطريقة لتقريب المفاهيم وتثبيتها).
الأمثلة:
- لعبة المربعات السحرية.
- لعبة الكلمات المتقاطعة.
- فك رموز شفرة.
- تسلية مع الأرقام، حيث يستخدم الطلبة عدة عمليات حسابية وقواعد رياضية بشكل متسلسل للتوصل إلى علاقة بينهما أي باستخدام المتاهة، وخرائط المعرفة.
التطبيق العملي للقاعدة الرياضية
الأمثلة:
- استخدام الزاوية لقياس الارتفاعات.
- استخدام قوانين المساحة لكي يحسب الطالب مساحة الأرض التي بنى عليها منزله بالقياسات الحقيقية.
- تصميم مدينة أو تنفيذ أدوات من المجسمات (مكعب، موشور، أسطوانة، متوازي مستطيلات).
- عالم الكسور واستخداماتها المختلفة.
- تطبيق عملي من الطالب لقياس المسافة أو السرعة أو تحديد الزمن كما هو في الحقيقة باستخدام المقاييس المناسبة.
- استخدام الرسم البياني لعرض معلومات قام التلميذ بجمعها عن ظاهرة في المجتمع أو في محيط مدرسته.
تنفيذ مشاريع صغيرة بأيدي الطلبة ومن واقعهم
وذلك بتنفيذ تصميم لمدينة من خلال دراستهم للمجسمات.
- تنفيذ مشروع تجاري صغير في محيط الزميلات أو لدعم عمل خيري.
- استخدام الأشكال الهندسية في تنفيذ عمل فني مبتكر أو إثبات تجربة علمية أو التوصل لاكتشاف أو اختراع جديد مفيد للبشرية ومحافظ على سلامة البيئة.
ذكر الاكتشافات الرياضية في الكون وفي الطبيعة والموافقة لما ذكر في القرآن الكريم:
اكتشف العلماء أن كثيرًا من سنن الكون تسير بقوانين رياضية ومن ذلك حركة الأرض، وحركة الشمس وكثير من الظواهر الطبيعية. وجاءت متوافقة مع القرآن في آيات عديدة ومنها النسبة المئوية لليابسة والماء بالنسبة للأرض، وغيرها كثير.
إن من واجبنا كمسلمين اتجاه ديننا واتجاه أجيالنا القادمة بيان القدرة الإلهية المتمثلة في خلق هذا الكون بهذه الدقة المتناهية والمعتمدة على القوانين الرياضية في كل شيء والتي عبر عنها الخالق في كتابه العزيز بأعداد الكلمات والحروف والعبارات بصورة غاية في الدقة والإبداع.