السرعة النسبية

[منفعلة]

اريد شرح لسرعة النسبية مبسط الله يجزاكم كل خير :)

[بسمة]

السرعة النسبيّة




relative velocity




في الميكانيكا: السرعة (http://forum.arabia4serv.com/t49440.html)التي يغيّر فيها جسم وضعه بالنسبة إلى جسم آخر.




من المعروف أن الراكب في سيارة متحركة لا يلاحظسرعة باقي السيارات في الطريق كما يلاحظها شخص آخر ثابت غير متحرك.




و هذا ببساطة ما يطلق عليه نسبية الحركة. تخيلسيارة 1 تسير في إتجاه معين، و سيارة أخرى 2 تسير في نفس الطريق لكن عكس إتجاهحركة السيارة 1.




بالتأكيد سيشعر الراكب في السيارة 1 أن السيارة 2تسير باتجاهه بسرعة أكبر مما لو كان واقفًا (ثابتًا) على الأرض.




لتعميم هذا المفهوم، نفرض نقطتين A و B تتحركان بسرعتين مختلفتين vA و vB على الترتيب، لاحظ أنالمتجه v يعبر عن متجه سرعة في ثلاثةأبعاد و ليس فقط حركة في خط مستقيم.




إذا كانت النقطة A تتحرك بسرعة vA و كانت النقطة B تتحرك بسرعة vB، فإننا نُعرِّف السرعةالنسبية في الميكانيكا الكلاسيكية كالآتي:



سرعة النقطة A منسوبة إلى النقطة B



vAB = vA - vB



سرعة النقطة B منسوبة إلى النقطة A



vBA = vB - vA




لي عودة مرة ثانية

[نوف الدوسري]

983




للتعرف على مفهوم السرعة النسبية (بعيدا عن المعادلات ) تاملي معي الصورة وهي بالمناسبة توضح كيفية تزويد طائرة بالوقود في الجو ..


يمكننا ان نستنتج التالي :
الطائرة (1) بالنسبة للطائرة (2) ساكنة ....... لانهما يتحركان بنفس السرعة ..
الطائرتان (1) و (2) بالنسبة لشخص واقف على الارض متحركتان ...... لان الشخص ساكن
الطائر (1) و (2) بالنسبة لشخص متحرك على الارض متحركتان ......... لان الشخص يتحرك بسرعة اقل من سرعة الطائرة ..



خلاصة القول .. وبافتراض ان سرعة الطائرتان 400 كلم /ساعة شرقا
**اذا تحرك جسمان بنفس السرعة المتجهة فان سرعتهما النسبية بالنسبة لبعض = صفر




**اذا تحرك جسم بسرعة متجهة فان سرعته النسبية بالنسبة لنقطة مرجعية ساكنة = سرعة الجسم المتجهة
السرعة النسبية للطائرة بالنسبة لشخص واقف على الارض هي 400 كلم / ساعة شرقا




**اذا تحرك جسم بسرعة متجهة فان سرعته النسبية بالنسبة لنقطة مرجعية متحركة بسرعة لاتساوي السرعة المتجهة للجسم فان السرعة النسبية هنا يمكن حسابها من خلال جمع السرعات جمعا اتجاهيا ..
هنا امثلة بسيطة للتوضيح :
اذا افترضنا ان الرجل يتحرك على ارضية الطائرة بسرعة 3 كلم / ساعة شرقا
فان الراصد الثابت سيشاهد الرجل يتحرك بسرعة = سرعة الطائرة + سرعة الرجل = 403 كلم /ساعة شرقا


اذا افترضنا ان الرجل يتحرك على ارضية الطائرة بسرعة 3 كلم / ساعة غربا
فان الراصد الثابت سيشاهد الرجل يتحرك بسرعة = سرعة الطائرة - سرعة الرجل = 397 كلم /ساعة شرقا


(هنا الحالات سهلة لان الاجسام التي نقيس سرعاتها تتحرك في نفس الاتجاه او عكس اتجاه الحركة ... ولكن ماذا لو كانت السرعات في اتجاهات مختلفة ؟!! ىنا الحالة تحتاج الى تفصيل ) سنتناوله بالتفصيل في الردود اللاحقة ..

[sciemaths]

[LEFT]Relative Velocity and Riverboat Problems
On occasion objects move within a medium that is moving with respect to an observer. For example, an airplane usually encounters a wind - air that is moving with respect to an observer on the ground below. As another example, a motorboat in a river is moving amidst a river current - water that is moving with respect to an observer on dry land. In such instances as this, the magnitude of the velocity of the moving object (whether it be a plane or a motorboat) with respect to the observer on land will not be the same as the speedometer reading of the vehicle. That is to say, the speedometer on the motorboat might read 20 mi/hr; yet the motorboat might be moving relative to the observer on shore at a speed of 25 mi/hr. Motion is relative to the observer. The observer on land, often named (or misnamed) the "stationary observer" would measure the speed to be different than that of the person on the boat. The observed speed of the boat must always be described relative to who the observer is.

To illustrate this principle, consider a plane flying amidst a tailwind. A tailwind is merely a wind that approaches the plane from behind, thus increasing its resulting velocity. If the plane is traveling at a velocity of 100 km/hr with respect to the air, and if the wind velocity is 25 km/hr, then what is the velocity of the plane relative to an observer on the ground below? The resultant velocity of the plane (that is, the result of the wind velocity contributing to the velocity due to the plane's motor) is the vector sum of the velocity of the plane and the velocity of the wind. This resultant velocity is quite easily determined if the wind approaches the plane directly from behind. As shown in the diagram below, the plane travels with a resulting velocity of 125 km/hr relative to the ground

http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/u3l1f2.gif

If the plane encounters a headwind, the resulting velocity will be less than 100 km/hr. Since a headwind is a wind that approaches the plane from the front, such a wind would decrease the plane's resulting velocity. Suppose a plane traveling with a velocity of 100 km/hr with respect to the air meets a headwind with a velocity of 25 km/hr. In this case, the resultant velocity would be 75 km/hr; this is the velocity of the plane relative to an observer on the ground. This is depicted in the diagram below

http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/u3l1f3.gif

Now consider a plane traveling with a velocity of 100 km/hr, South that encounters a side wind of 25 km/hr, West. Now what would the resulting velocity of the plane be? This question can be answered in the same manner as the previous questions. The resulting velocity of the plane is the vector sum of the two individual velocities. To determine the resultant velocity, the plane velocity (relative to the air) must be added to the wind velocity. This is the same procedure that was used above for the headwind and the tailwind situations; only now, the resultant is not as easily computed. Since the two vectors to be added - the southward plane velocity and the westward wind velocity - are at right angles to each other, the Pythagorean theorem can be used. This is illustrated in the diagram below

http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/u3l1f4.gif

In this situation of a side wind, the southward vector can be added to the westward vector using the usual methods of vector addition. The magnitude of the resultant velocity is determined using Pythagorean theorem. The algebraic steps are as follows:


(100 km/hr)2 + (25 km/hr)2 = R2
10 000 km2/hr2 + 625 km2/hr2 = R2

10 625 km2/hr2 = R2

SQRT(10 625 km2/hr2) = R

103.1 km/hr = R

The direction of the resulting velocity can be determined using a trigonometric function. Since the plane velocity and the wind velocity form a right triangle when added together in head-to-tail fashion, the angle between the resultant vector and the southward vector can be determined using the sine, cosine, or tangent functions. The tangent function can be used; this is shown below


http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/u3l1f5.gif


tan (theta) = (opposite/adjacent)
tan (theta) = (25/100)

theta = invtan (25/100)

theta = 14.0 degrees

If the resultant velocity of the plane makes a 14.0 degree angle with the southward direction (theta in the above diagram), then the direction of the resultant is 256 degrees. Like any vector, the resultant's direction is measured as a counterclockwise angle of rotation from due East

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/pl1.gif

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/pl.gif

[نوف الدوسري]

up.3ros.net] (http://sciemaths.com/vb/up.3ros.net])[/URL]http://up.3ros.net/get-4-2011-kg269k94.gif

الصورة المقصودة .

[بسمة]

حينما ننظر لأي سيارة تسير بسرعة ثابة في الشارع ولتكن سرعتها 50 ميل بالساعة فان الراكب داخل هذه السايرة يرانا بنفس السرعة في الاتجاه المضاد .
وحينما يتحرك زورق في نهر فإن التيار يزيد من سرعته أو ينقصها ( حسب اتجاهه بالنسبة للتيار ) عندما يتحرك بطول النهر ،
أما إن كان يتحرك بعرض النهر مننقطة على أحدى الضفتين إلى نقطة مقابلة على الضفة الأخرى فإنك ترى أن الزورق لايصل إلى النقطة المقابلة تماماً وتقول عند ذلك إن التيار قد جرف الزورق وأبعده عن النقطة المنشودة ، وسوف يبدو الزورق كأنما يتحرك باتجاه محصلة سرعته وسرعة التيار .
ان تفسير مثل هذه الظواهر يعتمد على مفهوم الحركة النسبية … موقع جسم بالنسبة لجسم آخر ، سرعة أحدهما بالنسبة للآخر وتسارعه كذلك .
وفهم الحركة النسبية مفيد جدا في حياتنا اليومية واليكم بعض الامثلة :
اولا : اذا اردت ان ترمي حقيبة من السيارة الى الارض وسرعة السيارة كبيرة جدا فرميها بصورة حرة يؤدي الى تحطم الحقيبة بنسبة كبيرة (كلنا نشاهد الافلام ورمي الحقائب التي تحتوي على الاموال او الذهب ويكون الرمي حراً وهذا خطامن الاخراج والمونتاج لانه يخالف قوانين الفيزياء)
أن قذفها بسرعة مساوية لسرعة السيارة وفي الاتجاه المعاكس سيجعل الحقيبة كأنما قد سقطت من الشباك على الأرض الأمر الذي يعتبر هيناً ولا يتوقع معهأن تتحطم هذه الحقيبة بسهولة ، فلو اعتبرنا سرعة السيارة بالنسبة للأرض vCE ، وسرعة قذف الحقيبة بالنسبة للسيارة vBC ، فإن سرعة تحرك الحقيبة بالنسبة للأرض هي : vBE=vBC+vCE.
إذاً ، فالسرعة النسبية بين الحقيبة والأرض هي المحصلة الناتجة من الجمع الاتجاهي لسرعة الحقيبة ( بالنسبة للسيارة ) وسرعة السيارة (بالنسبة للأرض )وهما كما ترى في اتجاهين متعاكسين فتطرحان ، فإذا تساوى مقداراهما فإن المحصلة تصبح صفراً وفي هذه الحالة تبدو الحقيبة لناظر على الأرض بأنها تسقط سقوطاً حراًإلى أسفل ، وهذا ما اقترحناه تماماً .
ويمكن الاستفادة من هذه المناقشة في معرفة الكيفية التي يجب أن تلقي بالحقيبة من السيارة المتحركة لزميل على الرصيف لكي يلتقفها بدون أذى .
ويمكن كذلك أن تتوقع الطريقة التي يجب أن يقذف صاحبك بالحقيبة إليك لتلتقطها وأنت تركب السيارة . ( ناقش المسألة )

وتبرز هنا مسألة أخرى : لنفترض أن كلاً منكما يسير بسيارته ( للتسهيل في نفس الاتجاه ) .. فما هي أحسن طريقة لكي يقذف أحدكما بهذه الحقيبة لصاحبه ؟
إن خير الظروف أن تكون السيارتان متجاورتين … وعندما تكون السرعتان متساويتين ( v1 =v2 = v ) فإن السرعة النسبية بين الركاب في السيارتين تصبح صفراً حيث إن :
v2\1 = v2 - v1 = v - v = 0
فليرم أحدكما الحقيبة إذن ولا ضير إلا من مقاومة الريح .. وربما كان الأفضل أن تمد إليه يدك بالحقيبة ليستلمها منك بدون أدنى مشكلة

[نـاصر]

ما شاء الله تبارك الله .. إثراء جميل للدرس ،
وأسمحوا لي أن أشارككم بهذه الأمثلة مع وسائط محاكاة .

السرعة النسبية هي قياس سرعة الجسم بالنسبة لجسم آخر

تدريب : حدد من خلال الصورتين التاليتين سرعة كل من القطار والمسافر بالنسبة للرجل الواقف ، وكذلك حدد سرعة كل من القطار والرجل الواقف بالنسبة لمسافر
[ أعتبر القطار (a) والمسافر (b) والرجل الواقف (c) ]



http://whs.wsd.wednet.edu/Faculty/Busse/MathHomePage/busseclasses/apphysics/studyguides/chapter2/relative1.gif



سرعة القطار بالنسبة للرجل الواقف Va/c = 15.0 m/s
سرعة المسافر بالنسبة للرجل الواقف Vb/c = 16.2 m/s
سرعة القطار بالنسبة للمسافر Va/b = - 1.2 m/s
سرعة الرجل الواقف بالنسبة للمسافر Vc/b = - 16.2 m/s
سرعة المسافر بالنسبة للقطار Vb/a = 1.2 m/s
سرعة الرجل الواقف بالنسبة للقطار Vc/a = - 15.0 m/s




http://whs.wsd.wednet.edu/Faculty/Busse/MathHomePage/busseclasses/apphysics/studyguides/chapter2/relative2.gif


سرعة القطار بالنسبة للرجل الواقف Va/c = 15.0 m/s
سرعة المسافر بالنسبة للرجل الواقف Vb/c = 13.8 m/s
سرعة القطار بالنسبة للمسافر Va/b = 1.2 m/s
سرعة الرجل الواقف بالنسبة للمسافرVc/b = 13.8 m/s
سرعة المسافر بالنسبة للقطار Vb/a =- 1.2 m/s
سرعة الرجل الواقف بالنسبة للقطار Vc/a = - 15.0 m/s



وسائط محاكاة :

http://www.eoman.almdares.net/up/15824/1302896929.swf

http://www.eoman.almdares.net/up/15824/1302896876.swf

[إبراهيم مرغوب]

لعل مما يرتبط بالسرعة النسبية وبعض المفاهيم الصائبة والخاطئة حولها وحول تفسيرها:
ما نلاحظه عندما نكون متوقفين في الإشارة وتتحرك سيارة بجانبنا إلى الأمام فنظن أننا بنرجع إلى الخلف فنضغط على دواسة الفرامل. فيبدو لنا أننا نتحرك بسرعة بالنسبة للسيارة الأخرى مع أننا متوقفين في أماكننا.
عموما هذا المثال يلاحظه الرجال أكثر بسبب قيادة السيارة.

ويذكرني هذا بلقطة كنا نشاهدها في أفلام الكرتون حينما يسقط الشخص وهو بداخل المنزل، ثم قبل أن يصطدم بالأرض يفتح الباب ويخرج دون أن يتأذى.
ففي هذا المثال يبدو أن البيت هو الذي يسقط ويظهر لنا أن الرجل ليست له سرعة مع أنه في الحقيقة سرعته هي سرعة المنزل الساقط ولكن تولد فهم خاطئ حول مفهوم السرعة لخلطها مع مفهوم السرعة النسبية، فالرجل له نفس سرعة سقوط كما للمنزل، ولكن ذلك لا يعني أن سرعته صفرا بل إن تغير سرعته بالنسبـــــــــــــــــــة لسرعة سقوط المنزل صفر.
ولعل هذا المثال تلاحظه النساء أكثر.

إثراءات جميلة منكم وفقني الله وإياكم

[منفعلة]

ماشاء الله شرح وافي من جميع من شارك جزاكم كل خير ويعطيكم العافية

[ليووونة]

جوزيتم خيرا يعطيكم العافية .

[حسن الصميلي]

يعطيكم العافية جميعا

[الشهريز]

الشرح كافي اضف جمع السرعات في النسبية لانه يختلف عن قاعدة جمع السرعات عند جاليليو