من معجم الرياضيات

[جاب الله]

إيماناً منا بأن اتقان مفردات أي لغة هو أساس التواصل الجيد بين من يتحدثون بها
ولأن الرياضيات كما قال عنها جاليليو (( هي اللغة التي نقرأ بها كتاب الطبيعة المفتوح ))
رأينا أن نذكر اخواننا معلمي الرياضيات ببعض هذه المفردات حتى يكون التواصل الرياضي بينهم وبين طلابهم على الوجه الذي يسمح بمزيد من التفاهم الدقيق والمثمر بإذن الله

الرياضيات : Mathematics
دراسة الكميات والعلاقات من طريق الأعداد والرموز. وتشمل الحساب الذي يعتبر أساسا لكثير من فروع الرياضيات الأخرى, والجبر وهو من أقدم فروع الرياضيات. ومن فروع الرياضيات الأخرى الهندسة , وعلم المثلثات
.الرياضيات الجديدة : New Math
اسم يطلق على طريقة جديدة في تدريس الرياضيات في المدارس الابتدائية والثانوية. وقد شاع اصطناع الرياضيات الجديدة ابتداء من الستينات من القرن العشرين, واتخذ منذئذ أشكالا مختلفة, وقدم أساسا جديدا لتحسين متواصل في طرائق التدريس. والواقع أن الرياضيات الجديدة تبدو غريبة في نظر كثير من الناس, وبخاصة آباء الطلاب, بسبب من كثرة الرموز والمصطلحات الجديدة المستخدمة فيها. ومع ذلك فإن جانبا يسيرا جدا من محتواها الرياضي هو جديد حقا. إن الاستشراف هاهنا قد يكون مختلفا أو متميزا; أما المضمون الرياضي فلم ينقح أو يوسع إلا بمقدار...
الزاوية : Angle
هي, في الهندسة المستوية, شكل ناشئ عن التقاء خطين مستقيمين عند نقطة. تدعى نقطة التقاء الخطين الرأس أو القمة ويدعى كل من الخطين ضلعا. تقدر قيم الزاويا المستوية بالدرجات بحيث تساوي كل درجة 1/360 من مقدار الدورة الكاملة. فإذا تعامد ضلعا الزاوية ساوت الزاوية ربع دورة كاملة أو 90 درجة, ودعيت زاوية قائمةright angle. أما الزاوية التي تزيد على 90 درجة فتدعى زاوية منفرجةobtuse angle, وأما التي تقل عن 90 درجة فتدعى زاوية حادةacute angle. وإذا كان مجموع زاويتين 90 درجة دعيتا زاويتين متتامتينcomplementaryanlesوإذا كان مجموعهما 180 درجة دعيتا زاويتين متكاملتينsupplementaryangles. وفي الهندسة الفراعية تنشأ الزاوية عن تقاطع مستويين أو أكثر.
الشعاع ؛ نصف القطر : Radius
في الرياضيات, خط مستقيم ممتد بين مركز الدائرة أو الكرة ونقطة من محيطها. ومن هنا فهو يساوي نصف "القطر".
الصفر : Zero
عدد إذا جمع إلى أي عدد آخر لم يغير من مقدار ذلك العدد شيئا (5 + 0 = 5), وإذا ضرب بأي عدد آخر أحال ذلك العدد إلى لا شيء أي كان حاصل الضرب صفرا (5 * 0 = 0), وإذا قسم على أي عدد كان حاصل القسمة صفرا أيضا (0 ÷ 5 = 0). ومن هنا اعتبر الصفر عددا فريدا إذ لا يشاركه في هذه الخصائص أي عدد آخر. وهو ليس عددا طبيعيا: إنه عدد مبتكر اخترعه الهنود في القرن الخامس للميلاد للدلالة على الجزء الخالي من العدد. ففي العدد 307 مثلا يفيد الصفر أن هذا العدد مؤلف من ثلاث مئات وسبع وحدات ولكنه خال

من العشرات. وعن الهنود أخذ العرب الصفر, وعن العرب أخذه الأوروبيون باسمه العربي "صفر" (أي فارغ أو خال). ولفظة Cipher في الإنكليزية (ومعناها "صفر" أيضا)0 خير دليل على ذلك. والواقع أن اختراع الصفر يعد, على حد قول الموسوعة الأميركية, " واحدا من أهم المنجزات الفكرية التي حققتها الثقافة الحديثة". ولولاه لما كان نشوء علم الرياضيات الحديث أمرا ممكنا

ط ؛ باي : Pi )
الحرف السادس عشر من الأبجدية اليونانية. يتخذ في الرياضيات رمزا لنسبة محيط الدائرة إلى قطرها وهي 3,14159265358979 تقريبا. قدر الإغريق هذه النسبة بـ : 3 ثم جاء العالم الفلكي العربي غياث الدين الكاشي فقدرها, في القرن الرابع عشر,
ب- 3,1415926535898732 وهو تقدير يقارب الحقيقة إلى حد لم يسبقه إليه أحد


العدد الأصم : Irrational Number
في الرياضيات, عدد لا يمكن التعبير عنه أو إيجاد قيمته إلا على وجه التقريب. أو هو العدد الذي لا يمكن وضعه على كسر حداه عددان صحيحان غير تقريبيين. ومن الأمثلة على ذلك جذر 2 = 1,1414 تقريبا. وعكسه العدد المنطق Rational ومثاله الخمسة فإننا نستطيع أن نكتبها هكذا 1/5 أيضا, والثلاثة أرباع فإننا نستطيع كتابتها هكذا 4/3 وال- 3/1 3 فإننا نستطيع كتابتها هكذا 2/7 إذا وجدنا ذلك مناسبا.
العدد المتوسط : Median
في علم الإحصاء, هو العدد الواقع في وسط سلسلة عددية مؤلفة من مجموع وتري (أي فردي) من الأعداد. مثلا: في السلسلة العددية 34,12,96,4 يمثل الرقم 9 العدد المتوسط. أما في السلسلة العددية المؤلفة من مجموع شفعي (أي زوجي) من الأعداد فإن العدد المتوسط هو ذلك الذي يقع بين العددين اللذين في وسط السلسلة. مثلا: في السلسلة العددية 4 7 10 12 19 44 يمثل الرقم 11 العدد المتوسط.


العدد المنطق : Rational Number
في الرياضيات, اسم يطلق على العدد غير الأصم .

القطر ؛ قطر الدائرة : Diameter
في الهندسة, الخط المستقيم الذي يمر بمركز الدائرة وينتهي في جهتيه إلى محيطها. يقسم القطر الدائرة إلى شطرين متساويين. ونصف القطر يدعى أيضا الشعاع.

القطع الزائدة ؛ الخط الهذلولي : Hyperbola
في الهندسة, خط منحن, مؤلف من شعبتين متميزتين متشابهتين, يحدث إذا قطع مستوي السطح مخروطا من جانبي الرأس.

القطع المكافئ : Parabola
في الهندسة, خط منحن ينشأ عن تقاطع المخروط مع سطح مواز لضلعه. وفيه تكون كل نقطة من نقطه على مسافة واحدة من نقطة ثابتة تسمى البؤرة Focus ومن خط مستقيم ثابت يسمى الدليل Directrix.

[جاب الله]

القياس ؛ فن قياس المساحات و الأحجام : Mensuration
فرع من الهندسة يعنى بإيجاد أطوال الخطوط ومساحات السطوح وأحجام المجسمات. وهو فن عريق في القدم ترقى جذوره, من غير ريب, إلى العصور السابقة للتاريخ المدون. وقد كشفت الحفريات الآثارية التي أجريت في بلاد ما بين النهرين عن بضعة آلاف من ألواح الآجر ترقى إلى العام 2000 قبل الميلاد وتدل على براعة غير يسيرة في هذا الفن. والواقع أن كثيرا من هذه الألواح يعنى بالموازين والمقاييس, في حين يدل بعضها على أن السومريين والبابليين عرفوا في ما بين العام 2000 والعام 1600 قبل الميلاد القواعد العامة لإيجاد مساحة المستطيل ولإيجاد مساحات بعض أنماط المثلثات على الأقل. وتدل دراسة أوراق البردي على أن تقدما مماثلا حدث في مصر في تلك الفترة نفسها على وجه التقريب.

الكتلة : Mass
خاصية في الجسم تعتبر مقياسا لعطالته أو قصوره الذاتي Inertia, ومقياسا لمقدار المادة التي يشتمل عليها ذلك الجسم. وهي تختلف عن الوزن من حيث أن الوزن, بوصفه نتيجة للجاذبية, يتفاوت تبعا للموضع الجغرافي وقد يكون صفرا في الفضاء الخارجي, في حين أن الكتلة مقدار ثابت لا يتغير بتغير المكان (إلا في الحالات التي تقارب فيها السرعة سرعة الضوء). وليس علينا لمعرفة كتلة جسم ما إلا أن نضرب حجمه بكثافته.


الكرة : sphere
في الهندسة, اسم يطلق على السطح الكروي الذي تكون كل نقطة فيه على بعد واحد يسمى الشعاع من نقطة داخلية ثابتة تسمى المركز. وهذه هي الكرة الجوفاء. والكرة قد تكون مجسمة أيضا. وإنما تتألف الكرة المجسمة من سطح كرة جوفاء ومن جميع النقاط الواقعة داخل ذلك السطح.

متوازي الأضلاع : Parallelogram
في الهندسة, شكل رباعي الأضلاع أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية.

المتوالية الحسابية : Arithmetic Progression
سلسلة أعداد (مثل 1 3 5 7 9) أو (9 7 5 3 1) يكون الفرق بين أي من أعدادها والعدد السابق له ثابتا لا يتغير. ويدعى هذا العدد الثابت " الأساس". والأساس في المثلين هنا هو 2. والمتوالية الحسابية نوعان: المتوالية المتزايدة, ويمثلها المثل الأول, والمتوالية المتناقصة, ويمثلها المثل الثاني.

المتوالية الهندسية : Geometric Progression
سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية 3.

المثلث : Triangle
في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث "متساوي الأضلاع" و "متساوي الزوايا " أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث "متساوي الساقين". وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث "مختلف الأضلاع ". وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي " حاد الزوايا". أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي " منفرج الزاوية". ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي "قائم الزاوية". وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540
مثلثات ؛ علم : Trigonometry
فرع من الرياضيات يعنى بدراسة المثلثات, وبخاصة المثلثات المستوية. أما دراسة المثلثات الكروية فهي موضوع علم المثلثات الكروية. وعلم المثلثات يعنى بتبيين النسب بين أضلاع المثلث وزواياه, ومن أجل ذلك دعاه العرب "علم الأنساب". وهو علم قديم عرف المصريون والبابليون جوانب منه, وعني به اليونان والهنود. وقد استخدم منذ نشأته الأولى في مسح الأراضي, واستعين به في الملاحة ودراسة الفلك. ولكن الفضل الأعظم في تطوير علم المثلثات يعود إلى العرب. ومن أبرز أعلامهم في هذا الميدان نصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني وأبو عبد الله محمد بن جابر البتاني.

المخروط : Cone
في الهندسة الفراغية. الشكل الناشئ عن خط مستقيم (يدعى "الراسم" أو " راسم السطح" Generator) يمر عبر نقطة محددة (تدعى " الرأس " أو " رأس المخروط " Vertex) ويقطع منحنيا Curve ثابتا يدعى "الدليل" Directrix.

المربع : Square
في الهندسة, شكل مستو ذو أضلاع أربعة متساوية, وزوايا أربع قائمة. ومساحة المربع هي حاصل ضرب أي ضلع من أضلاعه في نفسه. فإذا كان طول أحد أضلاع المربع عشرة سنتيمترات كانت مساحته (10 * 10) = 100 سنتيمتر مربع. وفي الحساب, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي عدد في نفسه, فمربع 3 مثلا هو (3 * 3) = 9. وفي الجبر, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي كمية في نفسها, فمربع " س" مثلا هو (س * س)= س2.
المربع السحري : Magic Square
سلسلة من الأعداد مثبتة في مربع بحيث يكون مجموعها واحدا سواء أجمعت عموديا أو أفقيا أو قطريا (أي بالورب). ويطلق المصطلح أيضا على مجموعة من الحروف مشابهة تشكل كلمات بعينها سواء أقرئت طردا أو عكسا, أو عموديا أو أفقيا. وقد عرفت هذه الأرقام والحروف بالسحرية لأن الناس كانوا يعتقدون, في ما مضى, أنها ذات خصائص سحرية.

المستقيم المتوسط : Median
في الهندسة, هو الخط الممتد من رأس المثلث إلى منتصف قاعدته.

المستوي ؛ السطح المستوي : Plane
في الهندسة, هو السطح الذي إذا أخذت فيه أي نقطتين كان الخط المستقيم الواصل بينهما منطبقا عليه. ويمكن تعريف السطح المستوي أيضا بالقول إنه ذلك السطح الذي إذا وقعت عليه نقطتان من مستقيم معين فإن جميع نقط هذا المستقيم تقع فيه (أي في السطح المستوي).

[جاب الله]

المسح ؛ المساحة : Surveying
فن استخدام المبادئ العلمية للقيام, بالدقة المطلوبة, بقياس الأراضي وغيرها. وللمسح, بالإضافة إلى هدفه الأساسي أعني القياس, أهداف أخرى منها تعيين مواقع الأراضي ووضع الخرائط لها وإظهار الحدود التي تفصل ما بينها. ونحن نحتاج إلى هذا الفن في تشييد المباني, وشق الطرق, وإقامة الجسور, وحفر القنوات, ومد السكك الحديدية وما أشبه. والمسح قديم. ففي بعض الألواح الطينية السومرية, التي ترقى إلى العام 1400 قبل الميلاد, ما يثبت أن السومريين عرفوا قياس الأراضي وتخطيط المدن ورسم الخطوط التي تفصل ما بين مختلف الأراضي المملوكة.
المضلع : Polygon
في الهندسة, شكل ذو ثلاثة أضلاع (وثلاث زوايا) أو أكثر. يعرف ب- "المثلث" إذا كان ذا ثلاثة أضلاع, وب- "رباعي الأضلاع" إذا كان ذا أربعة أضلاع, وب- "المخمس" إذا كان ذا خمسة أضلاع, وهكذا. ويسمى المضلع "منتظما" إذا كانت جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية.
المعادلة : Equation
متساوية تحتوي على مجهول أو أكثر ولا تتحقق إلا بقيم محدودة العدد لهذا المجهول. تتألف من طرفين تفصل بينهما علامة التساوي (=). والمعادلة قد تكون هندسية, وقد تكون جبرية. وأنواعها كثيرة منها المعادلة التفاضلية Differential Equation والمعادلة التكاملية Integral Equation و غيرهما.

المعامل ؛ المسمى : Coefficient
في الرياضيات, رقم أو أرقام أو رمز جبري يسبق مقدارا مجهولا. والمعامل, أو المسمى, يمثل الرقم الذي يجب أن تضرب به الكمية المجهولة. مثلا: في 6 س تعتبر 6 هي معامل س. وفي الفيزياء, مقدار ثابت, بالنسبة إلى مادة أو عملية ما, في أحوال معينة, يمثل مقياسا لإحدى خصائصها. فنحن نقول مثلا "معامل الاحتكاك" Coefficient of Friction و"معامل تمدد الفلز" Coefficient of Expansion of a Metal وهكذا
المكعب : Cube
في الهندسة, جسم ذو سطوح ستة مربعة متساوية متوازية. حجمه هو حاصل ضرب أبعاده الثلاثة في بعضها. ولما كانت هذه الأبعاد متساوية فإن هذا الحجم يساوي مكعب أي من تلك الأبعاد. أما في الحساب فمكعب العدد هو حاصل ضربه بمربعه: إن مكعب العدد 2 مثلا هو 2 * 4 (أو 2 * 2 * 2) = 8.
المنحرف ؛ المعين المنحرف : Trapezium
في الهندسة, شكل ذو أربعة أضلاع ليس بينها اثنان متوازيان (را. أيضا: رباعي الأضلاع).
المنحنى : Cuve
خط ليس فيه أي جزء مستقيم. وفي الهندسة يمكن إظهار المنحنى المستوي Plane Curve على رسم بياني بحيث يمثل معادلة Equation أو دالة Function. ومن المنحنيات المستوية: الدائرة, والقطع الزائد Hyperbola, والقطع المكافئ Parabola, والقطع الناقص Ellipse. أما المنحنى الملتوي Skew Curve فهو منحنى لا يقع كله في سطح مستو واحد. ومن الأمثلة عليه اللولب أو المنحنى الحلزوني Helix
المنثور : Prisme
في الهندسة, جسم كثير السطوح قاعدتاه مضلعان متوازيان متطابقان, وسطوحه الأخرى متوازيات الأضلاع. وفي علم البصريات, مجسم من بلور قاعدته مثلثة الأضلاع , إذا مر خلاله الضوء الأبيض "فرقه" بحيث يخرج منه على شكل شريط من ألوان يعرف ب- "الطيف" (را.).
الميل : Mile
مقياس للطول يساوي 5,280 قدما, أو 1,760 ياردة, أو 1,609 أمتار وثلث المتر. يستخدم, أكثر ما يستخدم, في الولايات المتحدة الأميركية. في حين تستخدم سائر بلدان العالم - بما فيها بريطانيا التي تبنت النظام المتري مؤخرا - الكيلومتر بدلا منه (را. المقاييس والموازين والمكاييل). وهذا المقياس الطولي, المعروف بالميل التشريعي Statute Mile, مأخوذ عن الميل الروماني القديم المؤلف من ألف خطوة Milia Passuum, كل خطوة منها مقدارها خمسة أقدام, ومن هنا كان طول هذا الميل الروماني نحوا من 5,000 قدم. وقد أقر البرلمان البريطاني اعتماد الميل التشريعي عام 1593
الميل البحري : Nautical Mile
مقياس للطول يساوي , في عرف الأميرالية البريطانية, 6,080 قدما, ويساوي في العرف الدولي 1,852 مترا. وكانت الولايات المتحدة الأميركية تعتمد ميلا بحريا خاصا بها يساوي 6,080 قدما وخمس القدم, ولكنها اطرحت هذا الميل البحري الخاص, عام 1959 واعتمدت الميل البحري الدولي.
النظام العشري : Decimal system
النظام العددي المألوف, المبني على أساس من الرقم عشرة والمستخدم في العد والحساب في معظم أرجاء العالم. يتألف من عشرة رموز, أو أعداد, فقط هي: 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 وصفر. وموقع العدد في هذا النظام هو الذي يحدد قيمته. ففي كل خانة إلى يسار الفاصلة العشرية تزداد قيمة العدد عشرة أضعاف (فكأنه بكلمة أخرى قد ضرب في عشرة) وفي كل خانة إلى يمين الفاصلة العشرية تنخفض قيمة العدد
الهندسة : Geometry
فرع من الرياضيات يبحث في النقط والخطوط والزوايا والسطوح والمجسمات من حيث قياسها وخصائصها وعلاقة بعضها ببعضها الآخر. أقسامها كثيرة, منها: الهندسة المستوية (را.) والهندسة الفراغية (را.) والهندسة الكروية (را.) والهندسة التحليلية (را.). يضاف إلى هذه الأقسام الهندسة الوصفية, وهي تعنى بإعادة تمثيل الأشكال الفراغية بأخرى مستوية وتعتبر ذات أهمية خاصة بالنسبة إلى فن العمارة. نشأت الهندسة منذ بدأ الإنسان يبني البيوت ويعد الأراضي للزراعة, فعرفها السومريون والبابليون والمصريون والصينيون والهنود, ولكنها لم تزدهر إلا في عهد اليونان على أيدي طاليس و فيثاغورس وأقليدس الذي اشتهرت نظرياته الهندسية باسم " الهندسة الأقليدية ". وبعد اليونان أهملت الهندسة حقبة من الزمان وظلت مهملة إلى أن بعثها العرب من مرقدها وأعادوا إليها مجدها القديم. ومن ألمع نجومهم في هذا الميدان البيروني والكاشي ونصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني. وفي أوائل القرن السادس عشر عاودت أوروبا اهتمامها بالهندسة. وسرعان ما ظهرت, ابتداء من القرن الثامن عشر, نظريات جديدة شككت في الهندسة الأقليدية. وقد عرف هذا الاتجاه الجديد ب- "الهندسة اللاأقليدية".
الهندسة التحليلية : Analytic Geometry
فرع من الهندسة تجري فيه دراسة العلاقات الهندسية بين المنحنيات المختلفة عن طريق علاقات جبرية بين معادلات تمثل تلك المنحنيات منسوبة إلى إحداثيات معينة. اكتشفها كل من رينيه ديكارت وبيير دو فيرما بمعزل عن الآخر
الهندسة الفراغية : Solid Geometry
فرع من الهندسة, يبحث في الأشكال المجسمة كالمخاريط والمكعبات.
الهندسة الكروية : Spherical Geometry
فرع من الهندسة يعنى بدراسة الأشكال المرسومة على سطح كرة
المستوية : Plane Geometry
فرع من الهندسة يبحث في الأشكال الواقعة في مستوى Plane واحد. وهذه الأشكال قد تكون خطوطا أو زوايا أو مثلثات مستوية أو دوائر أو مضلعات إلخ.

[جاب الله]

المتوالية الهندسية : Geometric Progression
سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية 3.
المثلث : Triangle
في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث "متساوي الأضلاع" و "متساوي الزوايا " أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث "متساوي الساقين". وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث "مختلف الأضلاع ". وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي " حاد الزوايا". أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي " منفرج الزاوية". ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي "قائم الزاوية". وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540
مثلثات ؛ علم : Trigonometry
فرع من الرياضيات يعنى بدراسة المثلثات, وبخاصة المثلثات المستوية. أما دراسة المثلثات الكروية فهي موضوع علم المثلثات الكروية. وعلم المثلثات يعنى بتبيين النسب بين أضلاع المثلث وزواياه, ومن أجل ذلك دعاه العرب "علم الأنساب". وهو علم قديم عرف المصريون والبابليون جوانب منه, وعني به اليونان والهنود. وقد استخدم منذ نشأته الأولى في مسح الأراضي, واستعين به في الملاحة ودراسة الفلك. ولكن الفضل الأعظم في تطوير علم المثلثات يعود إلى العرب. ومن أبرز أعلامهم في هذا الميدان نصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني وأبو عبد الله محمد بن جابر البتاني.

المخروط : Cone
في الهندسة الفراغية. الشكل الناشئ عن خط مستقيم (يدعى "الراسم" أو " راسم السطح" Generator) يمر عبر نقطة محددة (تدعى " الرأس " أو " رأس المخروط " Vertex) ويقطع منحنيا Curve ثابتا يدعى "الدليل" Directrix.

المربع : Square
في الهندسة, شكل مستو ذو أضلاع أربعة متساوية, وزوايا أربع قائمة. ومساحة المربع هي حاصل ضرب أي ضلع من أضلاعه في نفسه. فإذا كان طول أحد أضلاع المربع عشرة سنتيمترات كانت مساحته (10 * 10) = 100 سنتيمتر مربع. وفي الحساب, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي عدد في نفسه, فمربع 3 مثلا هو (3 * 3) = 9. وفي الجبر, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي كمية في نفسها, فمربع " س" مثلا هو (س * س)= س2.
المربع السحري : Magic Square

سلسلة من الأعداد مثبتة في مربع بحيث يكون مجموعها واحدا سواء أجمعت عموديا أو أفقيا أو قطريا (أي بالورب). ويطلق المصطلح أيضا على مجموعة من الحروف مشابهة تشكل كلمات بعينها سواء أقرئت طردا أو عكسا, أو عموديا أو أفقيا. وقد عرفت هذه الأرقام والحروف بالسحرية لأن الناس كانوا يعتقدون, في ما مضى, أنها ذات خصائص سحرية.

المستقيم المتوسط : Median
في الهندسة, هو الخط الممتد من رأس المثلث إلى منتصف قاعدته.

المستوي ؛ السطح المستوي : Plane
في الهندسة, هو السطح الذي إذا أخذت فيه أي نقطتين كان الخط المستقيم الواصل بينهما منطبقا عليه. ويمكن تعريف السطح المستوي أيضا بالقول إنه ذلك السطح الذي إذا وقعت عليه نقطتان من مستقيم معين فإن جميع نقط هذا المستقيم تقع فيه (أي في السطح المستوي).

[جاب الله]

الاحتمال,
في حين يعتبر جاكوب برنولي ( 1654 ـ 1705 ) صاحب الفضل في تطويرها كفرع من الرياضيات. وإذا كان باسكال قد عني بدراسة "الاحتمال" في ما يتصل بألعاب الحظ, فإن برنولي قد ذهب إلى أبعد من ذلك فعني بدراسة "الاحتمال" في مجالات مدنية وأخلاقية واقتصادية مختلفة. ومن أشهر من توفر على دراسة "الاحتمال" أيضا المركيز دو لا بلاس (1749 - 1827).
الإحداثيات : Coordinats
في الهندسة, هي بوجه عام الأبعاد التي يتعين بها موضع نقطة ما على خط أو مستو أو في حيز بالنسبة إلى بعدها عن نقطة ثابتة. وتتألف الإحداثية من عدد واحد إذا كان المراد تحديد موضع نقطة على خط, ومن عددين إذا كانت النقطة على مستو, ومن ثلاثة أعداد إذا كانت النقطة في حيز. وتعرف هذه الإحداثيات كلها ب- "إحداثيات النقطة". أما الإحداثيات الديكارتيةCartesianCoordinates, ويقال لها أيضا "الإحداثيات المتعامدة" , فهي الأبعاد التي يتعين بها موضع نقطة ما بالنسبة إلى المحاور الديكارتية المتخذة.
. الأرقام الرومانية : Romain Numerals
حروف من الألفباء الرومانية استخدمت لتقوم مقام الأرقام حتى القرن التاسع للميلاد, حين استعيض عنها بالأرقام العربية. وهي تصطنع اليوم في صناعة الساعات وفي رؤوس فصول الكتب ولأغراض التصنيف والتبويب

العربية : Arabic Numerals ; Arabic Figures
أرقام هندية الأصل, ترسم على هذه الصورة 1 2 3 4 5 إلخ. أدخلها العرب إلى أوروبا منذ القرن التاسع للميلاد فحلت محل الأرقام الرومانية فيها.
الإنطاق ؛ حذف الجذور : Rationalization
في الرياضيات, عملية تحويل الكسر الذي مقامه عدد أصم أو كمية صماءIrrationalإلى كسر مقامه عدد منطق أو كمية منطقةRational.
التبدلة : Permutation
في الرياضيات; أي من الصور الممكن تكوينها بتغيير مواقع العناصر التي يتألف منها رقم ما. إن تبادل الرقم 234 مثلا هي 342 324 432 423 وأخيرا 243.
الجيب ؛ جيب الزاوية : Sine
في علم المثلثات, نسبة المقابل إلى الوتر. يعني طول الضلع المقابل للزاوية الحادة مقسوما على طول الضلع المقابل للزاوية القائمة, وهو ما يعرف بوتر المثلث ذي الزاوية القائمةHypotenuse (. وهكذا يكون جيب الزاوية الحادة مساويا ل
- P
. الجيوديسيا : Geodesy
فرع من الرياضيات التطبيقية, يعنى بالدراسة الجيولوجية لحجم الأرض وشكلها, وقياس أجزاء واسعة من سطحها. ليس هذا فحسب, بل إن الجيوديسيا تدرس التفاوت في الجاذبية والمغنطيسية الأرضيتين أيضا. والجيوديسيا الحديثة تقسم إلى شعب أربع: الجيوديسيا الهندسية والجيوديسيا الطبيعية والجيوديسيا الفلكية والجيوديسيا القمريصنعية, وذلك تبعا للوسائل التي تستعين بها على حل مشكلاتها. ولم تنشأ الجيوديسيا القمريصنعية إلا بعد إطلاق القمر الصنعي الأول عام 1957
حساب التفاضل : Calculus
فرع من الرياضيات العالية ينقسم إلى شعبتين: حساب التفاضل Differential Calculus وهو يعنى في المقام الأول بنسبة تغير الدالات أو الدوال Functions بالقياس إلى متغيراتها المطلقة Variables, وحساب التكامل Integral calculus وهو يعنى بإيجاد التكاملات Integrals وبدراسة خواصها. ينسب استنباط حساب التفاضل والتكامل إلى لا يبنتز ولكن العرب هم الذين مهدوا السبيل لهذا الاستنباط.

الدالة : Function
في الرياضيات, كمية تتوقف قيمتها على قيمة كمية أخرى أو كميات أخرى تدعى المتغيرات المستقلة. ومن الأمثلة النموذجية على ذلك حجم الكرة المتمددة الذي يعتبر دالة لأنه رهن بطول شعاع (أو نصف قطر) تلك الكرة, ومقدار الضغط الجوي الذي يعتبر دالة أيضا لأنه رهن بمقدار الارتفاع عن سطح البحر.

الدائرة : Circle
شكل مستو محاط بخط منحن مغلق, نقاطه كلها متساوية الأبعاد عن نقطة داخلية ثابتة تدعى "المركز" , ويدعى الخط المنحني المحيط بالدائرة "المحيط" , في حين يدعى الخط المستقيم الذي يقسم الدائرة ومحيطها إلى قسمين متساويين والذي يمر بمركزها "القطر" . و "الشعاع" هو نصف القطر ويعرف بأنه المسافة بين مركز الدائرة وأية نقطة من محيطها. أما الخط المستقيم الواقع بين نقطتين من محيط الدائرة من غير أن يمر بمركزها فيدعى "الوتر". تتألف الدائرة من 360 درجة, وتتألف كل درجة من ستين دقيقة (را. الدقيقة).

الدقيقة : Minute
وحدة لقياس الوقت, تساوي 60/1 من الساعة. وهي تتألف, بدورها, من ستين ثانية, وبذلك تساوي الثانية 60/1 من الدقيقة. أما في الرياضيات فالدقيقة وحدة لقياس الزاوية. تتألف الدائرة من 360 درجة, وتتألف كل درجة من ستين دقيقة.

الدويري : Cycloid
خط منحن تحدثه أيما نقطة من نقاط محيط الدائرة أو الطارة المتدحرجة في سطح مستو. فإذا دار دولاب دراجة هوائية على طريق مستوية استواء تاما فإن كل نقطة في المحيط الخارجي للدولاب تشكل دويريا منذ أن تمس الأرض أول مرة إلى أن تعاود مسها من جديد, متممة بذلك دورة كاملة. يكون طول الدويري أربعة أضعاف قطر الدائرة أو الطارة التي أحدثته.


يدعى "المنحرف" أو "المعين المنحرف" trapeziumحين لا يكون بين أضلاعه ضلعان متوازيان. فإذا كان بين أضلاعه ضلعان متوازيان دعي " شبه المنحرف" رباعي الأضلاع : Quadrilateralفي الهندسة, شكل Trapezoid. أما حين يكون زوجان من أضلاعه متوازيين فيدعى "متوازي الأضلاع" parallelogram.
الرسم البياني : Graph
رسم يمثل معطيات رقمية معينة أو يمثل العلاقة الوظيفية بين مجموعتين من الأرقام. والواقع أننا كثيرا ما نمثل ذلك من طريق الجداول أو من طريق المعادلات. ولكن الرسوم البيانية كثيرا ما تفضل على الجداول والمعادلات ليسرها ووضوحها, فهي تبصرنا - بمجرد النظر الخاطف إليها - بكل ما يحاول واضعوها إبلاغنا إياه بواسطتها. والرسوم البيانية ضروب متعددة أكثرها صيرورة الرسم البياني القضيبيBar graph , والرسم البياني منــكسر الخطBroken - linegraph , والرسم البياني الدائريCircularGraph.


أسأل الله تعالى رب العرش العظيم
أن ينفعنا وإياكم بهذ العمل..
وآخر دعوانا أن الحمد لله رب العالمين ...

[صالح الحديثي]

جزاك الله خيرآ مبدعنا ومشرفنا الفاضل جاب الله وأتمنى أن يكون الخط أكبر خاصة المواضيع الأخيرة حتى نستطيع القراءة وجزاك الله خيرآ.

[جاب الله]

الشكر الجزيل لك أستاذنا الكريم أ.صالح
لأن مرورك على موضوعاتنا وتعليقاتك القيمة هو ما يدفعنا للاستمرار في البحث عن كل مفيد كي نثري منتدانا به ويستفيد منه الجميع
وبالنسبة للخط فقد ظننت أن من سيقرأ الموضوع الأول والثاني بحجم الخط الكبير ويشعر أنه مفيد بالنسبة له سينسخ باقي الموضوعات إلى جهازه ثم يعدل فيها كيف شاء.

ولكم كل التقدير والاحترام
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[استاذ الرياضيات]

شئ رائع جدا تلك الكمية من المعلومات الهامة
نتمنى ان يستفيد منها الجميع
تمنياتنا لك بكل التوفيق
ممكن نستفيد من هذه المعلومات في الاصدار الثاني ( طريق التميز في الرياضيات )

[مها العبدالله]

موضوع جدآ رائع
يعطيك الف عافيه اخوي
بس اتمنى تعلمني من اي مرجع كاتب ها الاختصارات لاني احتاج المراجع اذا اممكن
وشكرآ

[جاب الله]

شكراً أختنا مها العبد الله على مرورك الكريم على الموضوع
نفع الله به كل مريد لهذا العلم
أما بالنسبة للمراجع فالحقيقة أنه مر وقت على كتابة الموضوع ولا أتذكر الآن المرجع بالضبط
لكن أعترف بأنني أعتمد في كثير من المعلومات على كتب من ذوات الأوراق الصفراء (أي القديمة) بعضها مترجم من الروسية وقليل منها عربي أصلاً
ومع ذلك أذكر أن هذه المعلومات بالكامل موجودة على أحد المواقع الأخرى بالإنترنت
سأبحث لك أختي الكريمة عن الإثنين الكتاب والموقع وعندما أتأكد منهما سأكتبهم في مشاركة بنفس الموضوع
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[مشاعل العبيكان]

أستاذي الفاضل / جاب الله

موضوع مميز ومعلومات ثرية

وفقكم المولى ,,,

[جاب الله]

شكراً جزيلاً لك أستاذة / مشاعل العبيكان
على مرورك الكريم على الموضوع
وفقنا الله وإياكم لما فيه الخير والصلاح

[بحري]

شكرأ أ.جاب الله على هذه المعلومات الرائعة
حقيقة استفدت منها كثيراً
فجزاكم الله كل خير
وفي انتظار المزيد بإذن الله