تدريس الرياضيات بين العمليات المفاهيمية والعمليات الاجرائية

[احمد عبد المتعالي]

تدريس الرياضيات بين العمليات المفاهيمية والعمليات الاجرائية

من ناحية تدريسية فالعمل في الرياضيات له جزآن أو جزأين لا ثالث لهما :
1 – تدريس العمليات المفاهيمية .
2- تدريس العمليات الإجرائية .
بمعنى أن التدريس الحقيقي في الرياضيات يحتاج إلى تدريس العمليات المفاهيمية ومن ثم تدريس العمليات الإجرائية التي تحقق المفهوم .
وفي متابعتي للتدريس وجدت بان الغالبية من المعلمين لا يعطون العمليات المفاهيمية الوقت ولا الحيز الذي تستحقه ، ولكنهم بدلاً من ذلك يركزون على تدريس العمليات الإجرائية .
ومن نتائج التدريس الذي يركز على العمليات الإجرائية التالي :
أولا :
حفظ الخطوات بصورة سريعة والتمكن من الحل عند ورود سؤال تعامل معه الطالب سابقاً فقط .
ثانياً :
عند تغير صيغة السؤال أو الفكرة أو إعادة ترتيب العبارات فان الطالب لا يستطيع التعامل مع المسألة لأن الفهم هنا يخذله .
ثالثاً :
المسألة التي يستطيع التعامل معها الطالب هي تلك المعدة بشكل جاهز للعمليات الإجرائية التي تعلمها الطالب وحفظها .
رابعاً :
لا يستطيع الطالب استبقاء التعلم بهذه الطريقة لكون تعلمه لا يتعدى حفظ العمليات الإجرائية بعيداً عن الأساس ألمفاهيمي .

وبالتالي فان التدريس الجيد يحتاج من المعلمين إعطاء العمليات المفاهيمية الوقت اللازم في تدريس الرياضيات وبدون ذلك فلا يتعدى التدريس حفظ خطوات .
والعمليات الإجرائية لا تتعدى كونها خطوات يتم إتباعها لتحقيق العمليات المفاهيمية .
وقد يستطيع الطالب أن يحقق أعلى الدرجات إذا تعلم الإجراءات فقط دون المفهوم بشرط أن يكون السؤال بصيغة تعود عليها الطالب ، ولكن الفهم لا يسعفه عند تغير تركيبة السؤال أو عند تغير معد الأسئلة . والاختبارات في الثانوية العامة خير شاهد عندما كانت الأسئلة مركزية .

أيها الزملاء والزميلات :
أرى بأنه يجب أن نتحاور ونتبادل الرأي والخبرة في التدريس الذي يضمن تدريس العمليات المفاهيمية قبل تدريس العمليات الإجرائية ،
أن تدريس العمليات المفاهيمية يضمن بأن الطالب يستطيع بناء المعرفة بنفسه إذا فهم ومن ثم يستطيع بأن يحدد تقدمه علمياً ويؤدي إلى استبقاء المعرفة لفترة أطول .

مع التحية

[فهد الرحيلي]

السلام عليكم ورحمة الله
أستاذ: أحمد
رائع ماكتبت ، ولكن كيف نتخلص من فكرة حفظ الخطوات من أجل التطبيق عند الطلب على مشكلات معدة مسبقاً، كيف يحصلون الطلاب على النسبة العالية ؟؟؟؟
ما تقول هو عين الصواب , ولكننا نحافظ على القديم من أجل أمور وقناعات لم نتخلص منها بعد
كثير من خريجي الثانوية لو سألته : ما المشكله أو المشكلات التي يمكن أن أحلها باستخدام ما تعلمته في التفاضل أو التكامل أو النهايات .....الخ تجده عاجز أصلاً عن استيعاب مفهوم النهاية ، فكيف يستطيع استخدام ماتعلمه في الرياضيات لحل مشكلات مرتبطه بالواقع
بل وصل الوضع إلى أن الرياضيات " ماتنفعنا في الحياة " تخيل!!!!!! هكذا كنا نسمع في المدارس
والسبب حفظ القوانين والمفاهيم والمبادء الرياضية دون التطرق لقضية الاستيعاب المفهومي
وقس على ذلك الفيزياء فالوضع واحد

لك تحياتي وتقديري ، واصل....

[احمد عبد المتعالي]

الاستاذ فهد

العمليات المفاهيمية في الرياضيات هي الأساس في التدريس ولكن لسهولة العمليات الإجرائية والتعامل معها وسهولة قياسها جعلنا كل ذلك ننحو منحى اتقان الخطوات ،
علماً بأن الخطوات ماهي الانتيجة لتحقيق المفهوم .
لعلك تتذكر جيداً كيف كنا نخفظ الخطوات الاجرائية بالتدريب وعندما نجد سؤال يختلف في فكرته أو حتى أسلوبه لانستطيع التعامل معه .

استاذي الكريم :
يجب ان نتوصل مع المعلمين الى ان هناك جزأين لتدريس أي موضوع رياضي أو حتى فيزيائي وهما :
- تدريس العمليات المفاهيمية .
- تدريس العمليات الاجرائية .

عندها نستطيع أن ندرب ونعمل على المحور الأول وطرق تدريسه أما المحور الثاني فمن السهل تدريسه لأنه يحتاج الى تدريب الطلاب عملياً ولكن القضية في التدريس المفاهيمي .

تحياتي لشخصك الكريم
على ان نرى هنا افكار في هذا الموضوع

ولي عودة

[عبدالعزيز العصيمي]

اشكرك أ. احمد على هذا الموضوع القيم


ودعني أكد على مستوى مهم من مستويات المعرفة لا يجب ان نغفله وهو مابعد المعرفة ( الوعي بالعمليات المعرفية )


فتدريس الرياضيات يجب ان يراعي :


ــ مستويات المعرفة الثلاث وهي : المعرفة المفاهيمية , والمعرفة الإجرائية , ما بعد المعرفة وحل المشكلات ( ماوراء المعرفة )


ــ العمليات الرياضية : وتشمل التواصل الرياضي، والترابط الرياضي والاستدلال الرياضي


و ما بعد المعرفة تتضمن قدرات التلميذ على الاستدلال والتفكير إبداعيا ونقدياً، بالإضافة إلي القدرة على صياغة وحل المشكلات المألوفة وغير المألوفة


لذلك على تدريسنا ان يسعى لتنمية قدرات التلميذ في إدراك وتوظيف المعرفة الرياضية في أبعادها الثلاثة (مفاهيمي، إجرائي، مشكلاتي), وتظهرهذه القدرات فى :


إمكانية تعبير التلميذ عن التصورات الذهنية بالرسوم والنماذج والجداول واستخدام المفردات الرياضية فى توضيحها



قدرة التلميذ في التواصل على مستوى المعرفة المفاهيمية ويظهر في القدرة فى بناء نسقاً لغوياً من مفردات الرياضيات واستخدامه في التعبير الكتابي أو التواصل الشفهي والمناقشات والعروض الرياضية, سواء كان ذلك فى مستوى إدراك المفاهيم واستنتاج خصائصها والتعميمات المرتبطة بها أو ما يمكن تسميتها التواصل على مستوى المعرفة المفاهيمية



قدرة التلميذ في التواصل علي مستوى المعرفة الإجرائية ويظهر فى التعبير عن مسارات التفكير وتوظيف المعرفة التى تم بناء تصورات ذهنية عنها مسبقاً, واستخدام ذلك عند مناقشة بعض المشكلات المألوفة وغير المألوفة



قدرة التلميذ فى إدراك الترابطات داخل مستويات المعرفة وبينها, والترابطات بين مجالات الرياضيات, والترابطات بين الرياضيات والعلوم الأخرى والتي تمكن التلميذ من بناء تصور أو تقوية تصور قائم بالفعل عن فائدة الرياضيات ومدى نفعيتها, حيث تمثل نقطة البدء فى بناء الوجه الآخر للرياضيات والذي يطلق عليه جمال الرياضيات,



القدرة على الاستدلال ويبدو فى قدرات التلميذ علي الاستقراء والاستنتاج والتقويم وإدراك معقولية النتائج واكتشاف المغالطات وتبرير الأسباب.

وتقبل اجمل التحايا

[احمد عبد المتعالي]

استاذنا الكريم عبد العزيز
استفدت من اضافتك كثيراً
ونحن بحاجة الى تغيير كبير في التدريس لكي نتوصل الى ما افدتنا به

لك كل الشكر

[احمد عبد المتعالي]

ان مايعطل تعلم الرياضيات وتعليمها هو الفهم .
لم اجد خلل كبير في تدريس العمليات الاجرائية .
وتدريسنا يركز على اتقان خطوات الحل ليحفظها الطالب وينتقل من خطوة الى أخرى بشكل اتوماتيكي دون عناء تفكير .
وقد اهتم منظروا التربية بعد أن وجدوا خللاً تدريسياً يعيق النمو المفاهيمي عند المتعلم وقد وجدت نماذج كثيرة عن استرتيجيات تدريس المفاهيم ( انا اركز هنا على تسميتها عمليات مفاهيمية قصداً ) ولعل افضل ما وجدته هو :

نموذج ديفيس في اكتساب المفهوم:- وينقسم إلى مستويين
المستوى الأول:

يقيس قدرة الطالب على تمييز الأمثلة من اللا أمثلة.

مثلاً : يُعطي التلميذ أمثلةللمفهوم، أو يحدد المفهوم ويعلل ذلك يُعطي التلميذ أمثلة سلبية للمفهوم ويعللذلك.
المستوى الثاني :

يقيس قدرة التلميذ على تمييز خصائص المفهوم.

مثلاً : يحددالأشياء التي يجب توافرها في أمثلة المفهوم.
يحدد الخصائص والشروط الكافية حتىيكون المثال إيجابي على المفهوم.
يحدد الصفات المشتركة وغير المشتركة بينمفهومين.
يُعطي تعريفاً دقيقاً ومحدداً للمفهوم.


ملاحظة :
القصد بالعمليات المفاهيمة هي عندما يشتغل التفكير بالمفهوم فهذا يعني بأن هناك معالجات لامرئية تتم داخل العقل
نحياتي

[منيرة]

طرحت فأبدعت أستاذي الفاضل..
وبالفعل نحن بحاجة إلى التأكيد على المفاهيم والإجراءات من خلال مرحلتي الممارسة والتدريب للمتعلم.
تحياتي وتقديري
أختك منيرة

[احمد عبد المتعالي]

الاستاذة منيرة :

نحن نعاني من تدريس العمليات المفاهيمية في الرياضيات لكونها عمليات عقلية بالدرجة الأولى ومن الصعوبة قياس نجاح تدريسها بالرغم انه من السهل قياس نتائج عدم الفهم عند المتعلم ولكن ليس من السهل التعامل مع طرائق تدريس المفاهيم ( كمفهوم ) .

ومن أجل ذلك نهرب كمعلمين الى التركيز على العمليات الاجرائية ( خطوات الحل ) لسهولة التعامل تدريسياً معها وسهولة قياس نتائج التعلم ( بالتدريب والممارسة ) .

ومن يشاهد نتائج الطلاب في اختبارات القياس أو يطلع عليها يلاحظ بأن الطلاب يعانون لكون الفهم لايسعفهم وخبراتهم تقوم على اتقان العمليات الاجرائية .

تحياتي

[الشريف]

استاذنا القدير أحمد عبد المتعال

استمتعت فعلا بهذا الطرح أتمنا أن يجد طريقه إلى مدارسنا ويصبح لغة يومية للمعلمين والمعلمات والمشرفين والمشرفات

إضافة الأستاذ القدير عبد العزيز مميزة جدا كما تعليق الأستاذ فهد والاستاذة منيرة

تقديري واحترامي لعمالقتنا