عبدالعزيز العصيمي
11-27-2009, 06:21 AM
تبرز أهمية دراسة علم الهندسة في فهم مفاهيم ليست بالضرورة هندسية فقط، بل رياضية وعلمية كذلك
وتلعب بالإضافة إلى ذلك دورا أساسيا في العلوم التطبيقية والتكنولوجية.
كما أن الهندسة أداة لتطوير قدرة الطفل على التفكير المنطقي.
ولتعليم الهندسة أهداف عديدة منها:
تنمية الفهم العملي.
تنمية التفكير المنطقي.
تنمية الخيال
يمكن للهندسة أن تلعب خمسة أدوار أساسية هي:
الهندسة كعلم للفضاء
لقد تراكمت معلومات كثيرة عن الأشكال في الفضاء، وكان التعليم التقليدي يتمثل أساسا في تلقين جزءا من هذه المعلومات المتنافرة مع تأكيد فائدتها.
ولكن هل نحن على يقين بأن حفظ قاعدة مساحة مثلث مثلا هي أهم من تدريب التلميذ على تقدير مساحة ما بتقسيمها إلى أجزاء بسيطة وإعادة تركيبها بطريقة مختلفة؟
ألا نساهم في تطوير الحس الجمالي عند التلاميذ لما نساعدهم على اكتشاف مساحة مثلث عرفت أطواله:
(القاعدة التي تنسب إلى هير: ¼(ا + ب + ج)(ا + ب – ج)(ب + ج – ا)(ج + ا – ب) ؟
ألا نلهب حماسهم عندما نقول لهم بأن هذه القاعدة قد أكتشفها أرخميدس من قبل، وفي عصر لم يكن يعرف بعد لغة الجبر؟
الهندسة كنموذج للدقة
إن اتباع المنهج الهندسي (وكذلك المنهج التحليلي أو الجبري) يسمح باكتساب عادات معينة في مجال التفكير الرياضي وقدرة معينة في مجال التجريد والتعميم.
وهذا كله يؤدي إلى تنمية الدقة الرياضية.
الهندسة كمنشط للقدرة على الاستدلال
إن إعداد مجموعة من المواقف التعليمية والأنشطة المناسبة لممارسة البرهان الرياضي يعطي للهندسة مكانة أساسية لا بصفتها نموذج للدقة فحسب،
بل كذلك تعتبر وسيلة لتنمية القدرات الاستدلالية.
إن الهندسة أداة تربوية لا تجارى لتنمية الوعي لما تتميز به البراهين من طبيعة مفيدة ومنتجة.
لكن لابد من جعل التلميذ على حذر من البداهة الهندسية وذلك باستعداد الدائم إلى إخضاع فكره لقواعد التفكير الرياضي المنطقي.
الهندسة كلغة للكشف والاستنباط
من الواضح أن العمل مع الحاسبات يشكل باعثا قويا لإضفاء الطابع الشكلي على التفكير.
إلا أن أهمية الهندسة قد تكمن فيما تحتوي من معلومات وفي كونها أكثر لغات التعلم عن طريق الاستكشاف مما يستوجب تعلمها.
إن تنمية التفكير الحدسي تزداد عند تحليلنا لموقف معقد عن طريق الشكل التشخيصي أو الرمزي.
كما أن استخدام لغة الهندسة في مجالات رياضية يسمح بالتوصل إلى استنباطات مدهشة.
كذلك تنبع فعالية الهندسة على تعلم الاستنباط من الفرص التي تتيحها لتمثيل مفاهيم رمزية بشكل دقيق وواضح قد يتعذر الوصول إليها إذا كتبت بطرق أخرى.
الهندسة كفن للتحويل
لقد أصبحت الهندسة منذ القرن 19 علم التحويلات لأنها تدرس تعديلات الأشكال الهندسية أو ما يمثلها، مع ما يصحبها من ثوابت. فكثير من خواص الأشكال الهندسية المألوفة مثلا يمكن إثباتها عن طريق التناظر مما يجنبنا استعمال البرهان عليها بطريقة سقيمة. ويمكن الحصول على كثير من الخواص الهندسية عن طريق تحويل شكل عام إلى شكل معياري (من خلال المنظور يمكن تحويل المضلع الرباعي إلى مربع والقطاع المخروطي إلى دائرة...). وهذا يتطلب مستوى من التفكير الهندسي الذي يعطي أهمية لشكل عملية التحويل أكثر من الأشكال المحولة نفسها.
ان استغلال فائدة الهندسة كأسلوب أساسي لمعالجة الرياضيات، وكذلك تقديم المفاهيم الهندسية التي تفيد وتثير الاهتمام،
واستثمار تجارب التلاميذ واهتماماتهم، واستخدام المشاكل التي تستحوذ على خيال الحال،ستولد لدى التلاميذ عدد من المهارات منها ::
مهارات تطبيقية (القدرة على استخدام النماذج الهندسية في حل المشاكل).
مهارات بصرية (القدرة على التعرف على مختلف الأشكال المستوية والفضائية وتحديد العلاقات بينها).
مهارات لفظية (القدرة على وصف الأشكال وصياغة التعاريف والتعرف على البنى المنطقية شفهيا).
مهارات الرسم (القدرة على رسم الأشكال والتعرف على دورها ومميزاتها).
مهارات منطقية (القدرة على البرهان بمختلف أنماطه ومعرفة دور المنهج الاستنتاجي)
وتلعب بالإضافة إلى ذلك دورا أساسيا في العلوم التطبيقية والتكنولوجية.
كما أن الهندسة أداة لتطوير قدرة الطفل على التفكير المنطقي.
ولتعليم الهندسة أهداف عديدة منها:
تنمية الفهم العملي.
تنمية التفكير المنطقي.
تنمية الخيال
يمكن للهندسة أن تلعب خمسة أدوار أساسية هي:
الهندسة كعلم للفضاء
لقد تراكمت معلومات كثيرة عن الأشكال في الفضاء، وكان التعليم التقليدي يتمثل أساسا في تلقين جزءا من هذه المعلومات المتنافرة مع تأكيد فائدتها.
ولكن هل نحن على يقين بأن حفظ قاعدة مساحة مثلث مثلا هي أهم من تدريب التلميذ على تقدير مساحة ما بتقسيمها إلى أجزاء بسيطة وإعادة تركيبها بطريقة مختلفة؟
ألا نساهم في تطوير الحس الجمالي عند التلاميذ لما نساعدهم على اكتشاف مساحة مثلث عرفت أطواله:
(القاعدة التي تنسب إلى هير: ¼(ا + ب + ج)(ا + ب – ج)(ب + ج – ا)(ج + ا – ب) ؟
ألا نلهب حماسهم عندما نقول لهم بأن هذه القاعدة قد أكتشفها أرخميدس من قبل، وفي عصر لم يكن يعرف بعد لغة الجبر؟
الهندسة كنموذج للدقة
إن اتباع المنهج الهندسي (وكذلك المنهج التحليلي أو الجبري) يسمح باكتساب عادات معينة في مجال التفكير الرياضي وقدرة معينة في مجال التجريد والتعميم.
وهذا كله يؤدي إلى تنمية الدقة الرياضية.
الهندسة كمنشط للقدرة على الاستدلال
إن إعداد مجموعة من المواقف التعليمية والأنشطة المناسبة لممارسة البرهان الرياضي يعطي للهندسة مكانة أساسية لا بصفتها نموذج للدقة فحسب،
بل كذلك تعتبر وسيلة لتنمية القدرات الاستدلالية.
إن الهندسة أداة تربوية لا تجارى لتنمية الوعي لما تتميز به البراهين من طبيعة مفيدة ومنتجة.
لكن لابد من جعل التلميذ على حذر من البداهة الهندسية وذلك باستعداد الدائم إلى إخضاع فكره لقواعد التفكير الرياضي المنطقي.
الهندسة كلغة للكشف والاستنباط
من الواضح أن العمل مع الحاسبات يشكل باعثا قويا لإضفاء الطابع الشكلي على التفكير.
إلا أن أهمية الهندسة قد تكمن فيما تحتوي من معلومات وفي كونها أكثر لغات التعلم عن طريق الاستكشاف مما يستوجب تعلمها.
إن تنمية التفكير الحدسي تزداد عند تحليلنا لموقف معقد عن طريق الشكل التشخيصي أو الرمزي.
كما أن استخدام لغة الهندسة في مجالات رياضية يسمح بالتوصل إلى استنباطات مدهشة.
كذلك تنبع فعالية الهندسة على تعلم الاستنباط من الفرص التي تتيحها لتمثيل مفاهيم رمزية بشكل دقيق وواضح قد يتعذر الوصول إليها إذا كتبت بطرق أخرى.
الهندسة كفن للتحويل
لقد أصبحت الهندسة منذ القرن 19 علم التحويلات لأنها تدرس تعديلات الأشكال الهندسية أو ما يمثلها، مع ما يصحبها من ثوابت. فكثير من خواص الأشكال الهندسية المألوفة مثلا يمكن إثباتها عن طريق التناظر مما يجنبنا استعمال البرهان عليها بطريقة سقيمة. ويمكن الحصول على كثير من الخواص الهندسية عن طريق تحويل شكل عام إلى شكل معياري (من خلال المنظور يمكن تحويل المضلع الرباعي إلى مربع والقطاع المخروطي إلى دائرة...). وهذا يتطلب مستوى من التفكير الهندسي الذي يعطي أهمية لشكل عملية التحويل أكثر من الأشكال المحولة نفسها.
ان استغلال فائدة الهندسة كأسلوب أساسي لمعالجة الرياضيات، وكذلك تقديم المفاهيم الهندسية التي تفيد وتثير الاهتمام،
واستثمار تجارب التلاميذ واهتماماتهم، واستخدام المشاكل التي تستحوذ على خيال الحال،ستولد لدى التلاميذ عدد من المهارات منها ::
مهارات تطبيقية (القدرة على استخدام النماذج الهندسية في حل المشاكل).
مهارات بصرية (القدرة على التعرف على مختلف الأشكال المستوية والفضائية وتحديد العلاقات بينها).
مهارات لفظية (القدرة على وصف الأشكال وصياغة التعاريف والتعرف على البنى المنطقية شفهيا).
مهارات الرسم (القدرة على رسم الأشكال والتعرف على دورها ومميزاتها).
مهارات منطقية (القدرة على البرهان بمختلف أنماطه ومعرفة دور المنهج الاستنتاجي)